摘 要 在我們學院的信息與計算專業(yè)中，數據結構、算法分析以及數據庫原理等課程都要涉及到離散數學中圖論的知識，因此，離散數學中關于圖論部分的教學尤為重要。根據圖論的概念、公式以及定理比較多的特點，為了避免教學的枯燥難懂，本文從以下三個方面進行了探討：結合知識背景、引入數模思想、開展大創(chuàng)項目。
　　關鍵詞 趣味教學 數模思想 大創(chuàng)項目
　　中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.01.061
　　Research on the teaching of graph theory in Discrete Mathematics
　　——Based on information and computing major
　　LI Jianping
　�。‵aculty of Applied Mathematics， Guangdong University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510090）
　　Abstract In the information and computing major of our college， the knowledge of graph theory in Discrete Mathematics is applied in some courses such as data structure， algorithm analysis and database principles etc. So， It is very important for the teaching of graph theory in Discrete Mathematics. According to the characteristics of graph theory and avoiding the dull teaching， this paper discusses from the following three aspects： combining background of graph theory， introducing the thought of mathematics modeling and developing the innovative projects for Students.
　　Keywords interest teaching； the thought of mathematics modeling； the innovative projects
　　0 引言
　　離散數學中的圖論是數學的一個重要分支，是研究自然科學、工程技術、社會科學等問題的一個重要的現代數學工具，在數據結構、算法分析和數據庫原理等課程學習中都占據了很重要的地位。它是通過點和線組成的拓撲圖形，較為方便的模擬自然界和人類社會的各種系統(tǒng)并建立相應的數學模型，根據圖的性質進行分析，提供研究各種系統(tǒng)的理論。圖是數據結構和算法學中最強大的框架之一，所有類型的結構或系統(tǒng)幾乎都可以用圖來表現。圖論知識被廣泛應用到各種領域，如萬維網、社交網絡、交通網絡、通信網絡、圖像處理中的屬性圖、化學分子結構以及生態(tài)系統(tǒng)中的食物鏈等都可以用圖來描述他們之間的復雜關系。隨著計算機的發(fā)展，圖論得到了迅猛發(fā)展，更進一步向各個學科滲透。圖論知識與線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化理論和方法相互滲透。圖論中有著豐富的算法如求單源最短路徑的迪杰斯特拉算法，SPFA算法，求負權回路的BELLMAN算法，多源最短路徑的FLOYD算法，拓撲排序算法，最小生成樹的PRIM和KRUSKAL算法等等。圖論算法提供了對很多問題都有效的一種簡單而系統(tǒng)的建模方式，很多問題都可以轉化為圖論問題，然后用圖論的基本算法加以解決；這門課程的學習，不僅可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新能力、分析問題和解決問題的能力，也為學生的后續(xù)課程打下了堅實的基礎。
　　1圖論教學方法探討
　　我們學院信息計算專業(yè)要求學生具有良好的數學素養(yǎng)，掌握信息科學和計算科學的基本理論和方法，旨在培養(yǎng)能在信息與計算機領域從事理論和應用研究以及軟件開發(fā)設計工作的高素質應用型人才。開設的多門計算機方面的課程，如數據庫原理、數據結構、算法設計與分析等都要涉及到圖論知識，因此離散數學中的圖論部分的教學顯得尤為重要。但是圖論的概念、公式和定理比較多，定理的證明通常相對較難，在一定程度上造成教學枯燥難懂。通過對圖論部分的教學的不斷探索和學生的交流，本文對本部分知識的教學進行了以下的探討。
　　1.1 引入圖論背景，創(chuàng)設學習情境，實行趣味教學
　　圖論中概念、定理比較多，初學者不易掌握。在進行圖論課概念的教學時，要善于結合生活實際，把概念具體化，使學生覺得這些抽象的概念就在自己的身邊，伸手即可摸到。例如：在講歐拉圖時，可以先從2007年河南新鄉(xiāng)回龍景區(qū)新增景點——“七座橋”的100萬元的現金大獎的問題，引申回到經典的哥尼斯堡七橋問題，以及愛爾蘭數學家哈密頓（Halmiton）提出的“周游世界”的游戲，最后回到大家熟悉的一筆畫問題，從而引出歐拉圖的概念及其應用。在講解匹配章節(jié)時，引入教師課表安排問題，快遞員送貨等問題。在講解連通度時，介紹投遞員問題以及網絡的安全性問題；講染色問題時，可提出化學品的貯置問題，考試日程安排以及教室與課程安排問題等。從圖論的背景以及現實生活中的實際問題等有趣味的例子引入到枯燥的概念與定理中，讓學生感到學有所用，主動去思考，主動去尋求答案，從而真正參與到教學活動中，這樣可以充分地調動學生的求知欲和學習樂趣，從而使學生對所學的知識將更加深刻，收獲將更多，因此教學質量與教學效果將得到提升。

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