摘要：教學建模對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、競爭意識和社會應變能力等非專業(yè)素質(zhì)具有重要作用，對數(shù)學教學也有重要作用。數(shù)學教育不僅要使學生學會并掌握一些數(shù)學工具，更應著眼于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)，數(shù)學建模競賽正是培養(yǎng)成功素質(zhì)的有效載體。
　　關鍵詞：數(shù)學建模；非專業(yè)素質(zhì)；數(shù)學教學
　　中圖分類號：G642　文獻標識碼：A
　　
　　民辦高等教育近些年來得到了空前發(fā)展，獨立院校以培養(yǎng)適應社會需要的高素質(zhì)應用型人才為主要培養(yǎng)目標，不僅成為人們的一種共識，而且逐步滲透到獨立院校的辦學實踐中�，F(xiàn)在高等教育正由精英教育專向大眾教育，培養(yǎng)實用型人才并兼顧少數(shù)精英的培養(yǎng)模式越來越被獨立院校所認同。數(shù)學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為基礎課程改革的熱點，將數(shù)學建模思想融入獨立院校數(shù)學教學應是一個重要取向之一。
　　
　　一、數(shù)學建模對大學生能力的培養(yǎng)
　　
　　19世紀著名德國數(shù)學家H.G.Grassmann說過：“數(shù)學除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，它還有一個開發(fā)訓練頭腦全面考慮科學系統(tǒng)的功能”。數(shù)學的思考方式具有根本的重要性，數(shù)學能為組織和構造知識提供方法，以至于當用于技術時就能使科學家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能復制的、并且是可以傳播的知識――分析、設計、建模、模擬(仿真)。
　　隨著科學技術的發(fā)展，數(shù)學建模這個詞?[越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會活動沖，大學生則可以通過參加數(shù)學建模競賽參與到數(shù)學建模中來。大學生數(shù)學建模競賽起源于美國，我國從1989年開始開展大學生數(shù)模競賽，1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一，每年都有幾百所大學積極參加。數(shù)學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數(shù)學競賽不同，是一個完全開放式的競賽。數(shù)學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。數(shù)學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式，往往是由實際問題稍加修改和簡化而成，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性，參賽者從所給的兩個題目中任選一個，可以翻閱一切可利用的資料，可以使用計算機及其各種軟件。數(shù)學建模競賽是能夠把數(shù)學和數(shù)學以外學科聯(lián)系的方法，通過競賽把學生學過的知識與周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，易于培養(yǎng)學生的下列能力：
　　(一)有利于學生動手能力的培養(yǎng)
　　目前的數(shù)學教學中，大多是教師給出題目，學生給出計算結果，問題的實際背景是什么?結果怎樣應用?這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學教學能夠解決的。數(shù)學模型是一個完整的求解過程，要求學生根據(jù)實際問題，抽象和提煉出數(shù)學模型，選擇合適的求解算法，并通過計算機程序求出結果。在這個過程中，學生必須根據(jù)所給問題對模型類型和算法選擇作出決定，并對所建立的模型進行解釋、驗證。整個過程，建立模型可能要花50％的精力，計算機的求解可能要花30％的精力，這有利于學生動手能力的培養(yǎng)，有助于學生畢業(yè)后快速完成由學生到社會人的角色轉變。
　　(二)有利于學生知識結構的完善及自學能力的培養(yǎng)
　　一個實際數(shù)學模型的構建涉及許多方面的問題，問題本身可能涉及工程問題、環(huán)境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等，就所用工具來講，需要計算機處理、Internet網(wǎng)、計算機檢索等。數(shù)學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域，甚至涉及到社會科學領域。因此，數(shù)學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合，有利于促進復合型人才的培養(yǎng)。同時，由于所需的這些知識沒有哪一個專業(yè)能同時覆蓋，這樣就促使學生去自學相關的知識，從而培養(yǎng)學生的自學能力并拓寬學生的知識面。另外，數(shù)學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力，從而完善學生的知識結構。
　　(三)有利于學生團隊精神的培養(yǎng)
　　學生畢業(yè)后，無論是自主創(chuàng)業(yè)還是從事研究工作，都需要合作精神和團隊精神。數(shù)學建模競賽是一個合作式的競賽，學生以團隊形式參加比賽，每組3人，共同討論，分工協(xié)作，最后完成一份答卷。競賽持續(xù)3天3夜，參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力。在競賽的過程中，3位同學充分分工與合作，共同完成模型的準備、假設、構成、求解、分析、檢驗、應用，到最后完成問題的解決。集體工作，共同創(chuàng)新，榮譽共享，這些都有利于培養(yǎng)學生的團隊精神，培養(yǎng)學生將來協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識。任何一個參加過數(shù)學建模競賽的學生，都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞。
　　
　　二、將數(shù)學建模思想融入數(shù)學教學中
　　
　　數(shù)學建模給我們的教學模式提出了更多的思考，我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現(xiàn)代教學策略的構建。現(xiàn)代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，只有遵循現(xiàn)代的教學策略，才能培養(yǎng)出適應新世紀、新形勢下的高素質(zhì)復合型人才。知識的獲取是一個特殊的認識過程，本質(zhì)上是一個創(chuàng)造性過程。知識的學習不僅是目的，而且是手段，是認識科學本質(zhì)、訓練思維能力、掌握學習方法的手段。在教學中應該強調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程，而不是簡單地獲得結果，強調(diào)的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神。在學習、接受知識時，要象前人創(chuàng)造知識那樣去思考，去再發(fā)現(xiàn)問題。在解決問題的各種學習實踐活動中，盡量提出有新意的見解和方法，在積累知識的同時注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力。數(shù)學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求，是培養(yǎng)學生綜合能力的一個極好的載體，更是建立現(xiàn)代教學模式的一種行之有效的方法。因此，在數(shù)學教學中應該融入數(shù)學建模思想。如何將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程中，筆者認為要合理嵌入，即以科學技術中數(shù)學應用為中心，精選典型案例，在數(shù)學教學中適時引入，難易適中。主要抓好以下關鍵點：
　　(一)在教學中滲透數(shù)學建模思想
　　滲透數(shù)學建模思想的最大特點是聯(lián)系實際。獨立院校培養(yǎng)的主要是應用型人才，對其數(shù)學教學以應用為目的，體現(xiàn)“聯(lián)系實際、深化概念、注重應用”的思想。學數(shù)學主要是為了專業(yè)課程的學習打下基礎以及培養(yǎng)思維方式，而現(xiàn)行的本科教材中實際案例都較少，教師應根據(jù)不同專業(yè)的特點選擇合適的案例，創(chuàng)設實際問題的情境，讓學生能體會到數(shù)學在解決問題時的實際應用價值，激發(fā)學生的求知欲，同時在實際問題解決的過程中能很好地掌握知識，培養(yǎng)學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力。數(shù)學教學中所涉及到的一些重要概念要重視引入，要設計它們的引入，其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數(shù)學建模思想融入數(shù)學教學-的重要形式。這樣，在傳授數(shù)學知識的同時，使學 生學會數(shù)學的思想方法，領會數(shù)學的精神實質(zhì)，知道數(shù)學的來龍去脈，使學生了解到他們現(xiàn)在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無本之木、無源之水，也不是人們頭腦中所固有的，而是有現(xiàn)實的背景，有其物理原型和表現(xiàn)的。在教學實踐中，我們選出具有典型數(shù)學概念的應用案例，然后按照數(shù)學建模過程規(guī)律修改和加工之后，作為課堂上的引例或者數(shù)學知識的實際應用例題。這樣使學生既能親切感受到數(shù)學應用的廣泛，也能培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力�？傊�，在獨立院校數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，等于教給學生一種好的思想方法，更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙，為學生架起了一座從數(shù)學知識到實際問題的橋梁，使學生能靈活地根據(jù)實際問題構建合理的數(shù)學模型，得心應手地解決問題。當然，這也對數(shù)學教師提出了更高的要求，教師要盡可能地了解各個專業(yè)的相關知識，搜集現(xiàn)實問題與熱點問題等等，在課程教學及考核中適度引入數(shù)學建模問題。
　　實踐表明，真正學會數(shù)學的方法是用數(shù)學，為此不僅要讓學生知道數(shù)學有用，還要鼓勵他們自己用數(shù)學去解決實際問題。同時越來越多的人認識到。數(shù)學建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力，培養(yǎng)學生們同舟共濟的團隊精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神。在教學實踐中，在數(shù)學課程的考核中增加數(shù)學建模問題，并施以“額外加分”的鼓勵辦法，在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學知識的題目外，還要增加需要用數(shù)學解決的實際應用題，這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成，完成得好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”。這種作法鼓勵學生應用數(shù)學，有利于提高學生邏輯思維能力，培養(yǎng)認真細致、一絲不茍、精益求精的精神，提高運用數(shù)學知識處理現(xiàn)實世界中復雜問題的意識、信念和能力，調(diào)動學生的探索精神和創(chuàng)造力，從而使學生獲得除數(shù)學知識本身以外的素質(zhì)與能力。
　　(二)適時開設《數(shù)學建模和實驗》課
　　數(shù)學建模競賽之所以在世界范圍廣泛發(fā)展，是與計算機的發(fā)展密不可分的，許多數(shù)學模型中有大量的計算問題，沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，數(shù)學的思想和方法與計算機的結合使數(shù)學從某種意義上說已經(jīng)成為了一門技術。為使學生熟悉這門技術，應當增設《數(shù)學建模和實驗》課，主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數(shù)學建模實例以及如何使用數(shù)學軟件來求解數(shù)學問題等等。與數(shù)學建模有密切關系的數(shù)學模擬，主要是運用數(shù)字式計算機的計算機模擬，它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學規(guī)律，用計算機程序語言模擬實際運行狀況，并根據(jù)大量模擬結果對系統(tǒng)和過程進行定量分析。在應用數(shù)學建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量，這就要用到計算機來處理。計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點，被人們稱為是建立數(shù)學模型的重要手段之一，由此也可以看出數(shù)學建模對提高學生計算機的應用能力的作用。
　　
　　三、結語
　　
　　當今世界經(jīng)濟的競爭是高科技的競爭，是人才綜合素質(zhì)與能力的競爭。數(shù)學建模競賽對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、競爭意識和適應社會應變能力具有不可低估的作用，進行數(shù)學建模的教學與實踐，既適應了知識經(jīng)濟時代對高校人才培養(yǎng)的要求，同時也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑。

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