摘 要:結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐,關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)方法提出一點(diǎn)思考和探索:將科學(xué)研究的思想引入課堂教學(xué)過(guò)程,要求學(xué)生提交階段性的課程論文,將知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容串在一起,形成完整的體系。
　　關(guān)鍵詞:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 課程論文
　　中圖分類號(hào):G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1673-9795(2011)07(a)-0055-01
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為經(jīng)濟(jì)類、管理類、理工類等各專業(yè)的基礎(chǔ)課程受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注和重視。然而,怎么樣才能使學(xué)生對(duì)這門(mén)課程感興趣,進(jìn)而學(xué)好這門(mén)重要的課程呢？這就促使教師不停去思考和探索合適的教學(xué)方法。不少教育工作者都在進(jìn)行這方面的探索和研究[1～4]。作者結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐,通過(guò)反復(fù)思考和揣摩,關(guān)于這門(mén)課程的教學(xué)方法提出自己的一點(diǎn)思考和探索。
　　
　　1 將科學(xué)研究的思想引入課堂教學(xué)過(guò)程
　　將科學(xué)研究的思想融入課堂教學(xué)過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),形成思考問(wèn)題的習(xí)慣,從研究的角度進(jìn)行學(xué)習(xí),進(jìn)而培養(yǎng)他們科研和創(chuàng)新的素質(zhì)。研究性教學(xué)主要適用于定理證明思想的講解和定理的理解。
　　(1)在講解定理證明時(shí),首先要深入進(jìn)去,將推導(dǎo)步驟講解清楚,要注意證明的嚴(yán)格,注意定理中的條件在證明過(guò)程中的所起的作用,理解為什么需要滿足這些條件,定理才可以成立,考慮這些條件是否可以弱化？整體證明思路是怎么樣的？是否有別的證明方法？上述問(wèn)題都是進(jìn)行研究的思想來(lái)源。
　　(2)講解完定理證明后,要從中跳出來(lái),站在比較高的角度審視定理,主要考慮:定理揭示了什么問(wèn)題？定理有什么作用？定理的條件和結(jié)論之間有什么關(guān)系？以及定理證明過(guò)程中運(yùn)用了哪些思想和方法？這些問(wèn)題的思考和解決,一方面可以幫助學(xué)生們更好的理解和靈活運(yùn)用該定理；另一方面,可以幫助他們形成科研的基本素質(zhì)。
　　
　　2 要求學(xué)生提交階段性的課程論文
　　在每章學(xué)習(xí)結(jié)束后,常常是由教師將本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié),這樣做有一定的好處,可以幫助學(xué)生們對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行階段性的復(fù)習(xí)和鞏固,但是缺點(diǎn)有:課時(shí)一般比較緊張,每章的復(fù)習(xí)占用了大量的課堂時(shí)間,總結(jié)的模式完全一樣,不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的缺點(diǎn)和不足,而且沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)地參與,效果有限。
　　因此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己在每章或者兩章學(xué)習(xí)結(jié)束后,對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提煉和總結(jié),利用課外時(shí)間,認(rèn)真復(fù)習(xí)課本,參考課堂筆記、課件,必要時(shí)查閱一些相關(guān)的書(shū)籍和輔導(dǎo)資料,完成階段性的課程論文,上交給教師評(píng)閱后,再發(fā)給大家做期末考試復(fù)習(xí)用。作者已經(jīng)嘗試運(yùn)用了這種方法兩個(gè)學(xué)期,發(fā)現(xiàn)效果不錯(cuò),具體的好處有以下幾點(diǎn)。
　　(1)督促學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí),幫助他們理清一段時(shí)間的學(xué)習(xí)思路,鞏固所學(xué)的知識(shí)和方法,而且便于期末考試進(jìn)行復(fù)習(xí)。
　　(2)使學(xué)生學(xué)會(huì)審視自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,使他們更清楚地認(rèn)識(shí)自己學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題和不足,加以改善,并將自己對(duì)課程的一些理解和建議在報(bào)告結(jié)尾反映給教師,使得教師可以及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生中存在的問(wèn)題,相應(yīng)地對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。
　　(3)階段性的課程論文在文科課程和國(guó)外的培養(yǎng)模式中比較常見(jiàn),在國(guó)內(nèi)的理工課程中運(yùn)用較少,實(shí)際上,課程論文有很多好處,不僅幫助學(xué)生們回顧所學(xué)知識(shí),同時(shí)還培養(yǎng)了他們查閱資料,總結(jié)歸納的能力。
　　(4)課程論文也可以作為考察學(xué)生們平時(shí)成績(jī)的一個(gè)方面,納入期末成績(jī)的范疇,這樣可以從多方面綜合地評(píng)定學(xué)生的成績(jī)。
　　通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生都非常積極認(rèn)真地完成課程論文,由于不要求標(biāo)準(zhǔn)的格式,不限制死板的條條框框,學(xué)生們根據(jù)自己的想法制作出各種特色的讀書(shū)報(bào)告:有的運(yùn)用流程圖,有的運(yùn)用不同的色彩標(biāo)出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和自己掌握不牢固的地方,有的總結(jié)出一些典型題型和方法等。教師可以根據(jù)學(xué)生們讀書(shū)報(bào)告的整體情況,運(yùn)用較短時(shí)間在課堂進(jìn)行整體總結(jié),既不耽誤過(guò)多的課時(shí),又起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用,會(huì)事半功倍。
　　
　　3 將知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容串在一起,形成完整的體系
　　在教學(xué)過(guò)程中,教師對(duì)教材要有一個(gè)整體的系統(tǒng)性把握,注意保持教學(xué)內(nèi)容的體系完整性。具體包括以下兩個(gè)方面。
　　(1)每一章節(jié)要明確哪些部分是難點(diǎn),哪些部分是重點(diǎn)？在保證內(nèi)容的連續(xù)性的基礎(chǔ)上,對(duì)重、難點(diǎn)適當(dāng)?shù)囟嗷ㄒ恍�時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的講解,還要及時(shí)補(bǔ)充一些課外恰當(dāng)?shù)睦�題幫助理解。例如:學(xué)習(xí)全概率公式和貝葉斯公式時(shí),學(xué)生們不太容易理解這兩個(gè)公式,而且容易混淆。首先可以通過(guò)文氏圖從直觀上幫助理解全概率公式,使學(xué)生們明白全概率公式就是把所有可能導(dǎo)致結(jié)果的原因都找出來(lái),把這些原因?qū)��?yīng)的概率全部加起來(lái)就是“全概率公式”;而貝葉斯公式實(shí)際上是反映這些導(dǎo)致結(jié)果的各種原因分別在結(jié)果中所起作用的大小,最后,通過(guò)一個(gè)適當(dāng)?shù)睦�題同時(shí)對(duì)兩個(gè)公式進(jìn)行應(yīng)用。
　　(2)要注意知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián),不要將知識(shí)單獨(dú)地割裂開(kāi)來(lái)。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容比較零碎,如果不加以聯(lián)系,就像一顆顆散落的珍珠。這就要求教師在講課時(shí)注意前后知識(shí)的聯(lián)系,通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì),將一顆顆珍珠完美地串在一起,使得知識(shí)過(guò)渡自然,前后連貫,形成一個(gè)完整的體系,既便于復(fù)習(xí)回顧,也便于對(duì)知識(shí)的理解和掌握。例如:講解隨機(jī)變量的獨(dú)立性時(shí),首先回顧隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布,然后提問(wèn):兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是否等于它們邊緣分布的乘積？根據(jù)具體的例題,發(fā)現(xiàn)未必相等,那什么條件下相等呢？結(jié)合前面學(xué)過(guò)的隨機(jī)事件的獨(dú)立性,提出隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義。
　　當(dāng)然,教學(xué)方法包含非常廣泛的內(nèi)容,以上只是作者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì),提出的一點(diǎn)個(gè)人拙見(jiàn)�？傊�,教學(xué)包含教與學(xué)兩個(gè)方面,教師要根據(jù)課程和學(xué)生的不同,不斷地調(diào)整和改進(jìn)自己的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣,因材施教,才能取得良好的教學(xué)效果。
　　
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