摘要：當(dāng)今隨著金融、經(jīng)濟、統(tǒng)計等學(xué)科發(fā)展的需要，高等代數(shù)已經(jīng)成為財經(jīng)類院校一些專業(yè)的一門工具型基礎(chǔ)課。此高等代數(shù)教學(xué)改革以培養(yǎng)學(xué)生的實踐和應(yīng)用能力為宗旨，對教材內(nèi)容、教學(xué)手段、課程應(yīng)用等方面進行了改進。
　　關(guān)鍵詞：高等代數(shù)；教學(xué)改革；教學(xué)實踐；課程論文
　　中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）53-0134-02
　　眾所周知，高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、解析幾何是數(shù)學(xué)專業(yè)三大基礎(chǔ)課程。近年來，隨著金融、經(jīng)濟、統(tǒng)計等學(xué)科發(fā)展的需要，很多財經(jīng)類院校的金融工程、經(jīng)濟管理、統(tǒng)計等專業(yè)相繼開設(shè)了高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析，這兩門課程已經(jīng)成為財經(jīng)類院校一些專業(yè)的一門工具型基礎(chǔ)課。高等代數(shù)的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃枷敕椒ê土己玫臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的邏輯推理論證能力和抽象思維能力，使其接受運用代數(shù)方法解決實際問題的初步訓(xùn)練，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和深造奠定堅實的基礎(chǔ)，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
　　一、高等代數(shù)的課程現(xiàn)狀
　　筆者所在的院校，高等代數(shù)是金融數(shù)學(xué)和經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)的必修課，采用的教材是被公認的國家級優(yōu)秀教材《高等代數(shù)》。筆者授課于經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)的高等代數(shù)。此書的內(nèi)容對于經(jīng)濟統(tǒng)計班的大一新生而言理論性強，教材上找不到金融統(tǒng)計背景的例子，理解起來比較難；傳統(tǒng)的高等代數(shù)教學(xué)模式往往側(cè)重于對理論的講解，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中因為抽象的內(nèi)容、煩瑣的計算，感覺不到此課程與所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系就逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣，甚至學(xué)了兩學(xué)期的高等代數(shù)的學(xué)生不如學(xué)了一學(xué)期的線性代數(shù)的學(xué)生學(xué)得效果好。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對《高等代數(shù)》進行教學(xué)改革迫在眉睫。
　　隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會對高校應(yīng)用型人才的需求越來越大。如何培養(yǎng)應(yīng)用型人才？從教師方面，要從所教的學(xué)科入手進行教學(xué)改革。那又如何進行教學(xué)改革呢？德國教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞”。上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系樂經(jīng)良教授也指出，教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性的統(tǒng)一是教學(xué)中的一個重要原則。一門課程教學(xué)的方向、內(nèi)容、方法和組織都是由教師設(shè)計和決定的，教師不僅直接傳授知識，同時以言傳身教影響學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動作用。
　　此高等代數(shù)教學(xué)改革將從教師主導(dǎo)性和調(diào)動學(xué)生主體性方面作以下改進。
　　二、課程教學(xué)改革內(nèi)容
　�。ㄒ唬�對教學(xué)內(nèi)容進行了增加和調(diào)整
　　教學(xué)內(nèi)容主要包括四大部分：空間解析幾何內(nèi)容，線性方程組理論（行列式、矩陣、向量有關(guān)內(nèi)容），線性空間、線性變換和歐式空間理論和二次型理論。增加空間解析幾何內(nèi)容的原因，其一，經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)沒有開設(shè)解析幾何課程，而高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析的部分章節(jié)內(nèi)容用到它。比如，R3空間直角坐標系中的向量線性運算和度量在引入線性空間定義和歐式空間的度量，二次曲面在引入二次型化標準形等內(nèi)容都具有一定的直觀現(xiàn)實意義，數(shù)學(xué)分析中三重積分的積分區(qū)域的轉(zhuǎn)化；其二，增強學(xué)生的直觀想象能力。對于線性方程組理論，首先利用高斯消去法解線性方程組的過程中引入矩陣、初等變換和秩的概念，其次把解線性方程組的判別和通解系統(tǒng)地給出，最后講方陣行列式概念和計算方法�；�于內(nèi)容的系統(tǒng)性的考慮，把線性空間、線性變換和歐式空間理論作為整體進行教學(xué)，二次型作為最后一章。教學(xué)內(nèi)容進行如上調(diào)整之后，知識結(jié)構(gòu)變得更加系統(tǒng)，內(nèi)容更加順暢，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也輕松，理解起來也更加容易。
　　（二）采用傳統(tǒng)與多媒體相結(jié)合的教學(xué)模式
　　為了便于學(xué)生理解和提高教師授課效率，我們在部分章節(jié)運用多媒體進行教學(xué)。
　　1.在空間解析幾何部分，為了直觀的演示空間曲線（如螺旋線等）和空間曲面（如旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、橢球、拋物面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面和錐面等）的形狀和動畫，筆者運用了多媒體進行教學(xué)。相當(dāng)于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過課件演示，學(xué)生更加清晰地看到圖形的具體形成過程。
　　2.運用Matlab軟件來練習(xí)教學(xué)內(nèi)容，安排三次上機課。第一次運用Matlab軟件指導(dǎo)學(xué)生畫空間曲線、空間曲面圖形；第二次用Matlab軟件程序化簡矩陣、解線性方程組等；第三次用Matlab計算矩陣的特征值、特征向量，Schimidt正交化，矩陣的各種分解、線性變換的演示以及二次型化簡等內(nèi)容。通過上機課，主要讓學(xué)生了解Matlab軟件的工作語言和掌握有關(guān)高等代數(shù)的程序命令，比如化簡矩陣的最簡階梯形用rref（），矩陣的特征值和特征向量用[ ]=eig（）等。
　　通過多媒體課件的直觀演示、Matlab程序的數(shù)值模擬，不僅增加了教學(xué)的信息量，而且培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力，鍛煉了學(xué)生運用Matlab軟件的能力，尤其對于后續(xù)的數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計建模的軟件操作奠定了基礎(chǔ)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。
　　（三）采用了一些典型案例進行教學(xué)
　　1.課堂上，運用問題驅(qū)動式進行教學(xué)，通過金融案例引入概念。課堂上，概念引入之前，先給出一個案例，例如，用列昂惕夫（Leontief）提出的貨物交換的經(jīng)濟模型來引入線性方程組，從一些經(jīng)濟問題的表述引入矩陣的概念（運輸問題的矩陣表述、商品價格及銷售量的矩陣表述、對策論中局中人得益的矩陣表述），由Markowitz投資組合模型引入二次型概念等。接下來，圍繞著這個概念提出問題，比如，怎么解這個經(jīng)濟模型中線性方程組？用什么方法？商品的銷售總額用價格矩陣和銷售量矩陣怎么表示？如何解決二次型問題？這種問題驅(qū)動式教學(xué)，學(xué)生可看到將要學(xué)的理論內(nèi)容在實際中是有用的；學(xué)生帶著這個問題，課上會認真聽教師講有關(guān)概念和解決這個問題的方法，課下會通過網(wǎng)絡(luò)或圖書館探索解決這個問題的其他方法。這種教學(xué)方法不僅展示了由提出問題到解決問題的具體過程，而且也培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生解決實際問題的能力。
　　2.運用一些典型案例解釋理論概念。在教學(xué)過程中，運用一些案例解釋抽象的概念。例如，用倫敦的千年橋的倒塌原因、google搜索引擎的設(shè)計算法來說明矩陣的應(yīng)用；介紹基于可逆矩陣方法的一種密碼法的信息編碼與解碼；說明對稱矩陣、冪等矩陣的性質(zhì)在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用；運用Duere魔方矩陣的分解說明子空間的應(yīng)用，矩陣的特征理論在天氣Markov鏈的穩(wěn)定狀態(tài)中的應(yīng)用，用最小二乘解方法說明線性回歸，介紹二次型在約束優(yōu)化中的應(yīng)用，等等。

相關(guān)熱詞搜索：教學(xué)改革 代數(shù) 財經(jīng)類 探討 院校