一、概念上的準備

　　思想史的研究者們常常面臨的一個問題是：古代人有沒有某某概念。本文想討論的也是這類問題：希臘人有沒有空間概念。但這個問題本身似乎就有可疑之處：希臘人也是人，怎會沒有空間概念呢？

　　的確，一談起空間問題，總會出現(xiàn)許多令人困惑之處。同時間一樣，空間屬于那種“別人不問我很清楚，別人一問我反茫然”（奧古斯丁語）的東西。因此，在探討語言與文化對我們都很遙遠和陌生的古希臘人的空間概念之前，我們必須對某些基本問題有所澄清，否則肯定會不得要領，讓人不知所云。

　　1、空間經(jīng)驗與空間概念

　　空間經(jīng)驗是人類普遍都具有的，它表現(xiàn)了人們對現(xiàn)實世界中多種多樣具體的空間關系的意識。比如方位的經(jīng)驗：在前在后，在左在右，在上在下，在內在外等等；
再比如距離的經(jīng)驗：遠近高低等等。

　　當我們說“希臘人也是人，當然也有空間概念”時，我們其實想說的是，“希臘人既是人，當然就有空間經(jīng)驗�！�

　　如果在形形色色的具體空間經(jīng)驗之外，人們意識到可能有某個東西，這個東西使所有的空間經(jīng)驗成為可理解的，那么這個時候，一個抽象的空間概念就出現(xiàn)了。它被用來概括各種空間經(jīng)驗，并將諸種經(jīng)驗作統(tǒng)一的解釋。

　　我們不能說所有的人都有空間概念。原始人類思維水平低，沒有空間概念；
就是今天，文化水平很低的人，也可能沒有空間概念，雖然他一定是有空間經(jīng)驗的。

　　可以肯定希臘人是有空間概念的，也就是說，在他們的思想家的思想中，有一個抽象的概念用來概括那些任何人都很熟悉的空間經(jīng)驗。這個概念反映在他們的理論學說中，闡明這個概念是本文的任務之一。

　　2、Spatial concepts 和Concept of Space

　　既然希臘人有空間概念，為什么又要討論他們有沒有空間概念呢？這里有一個用語上的混淆需要澄清: 當我們說他們有“空間概念”時，“空間概念”指的是用來概括空間經(jīng)驗的那個或那些抽象概念，當我們討論他們有沒有“空間概念”時，“空間概念”指的是我們現(xiàn)代人的“空間概念”。

　　這兩者是不可等同的。誠然，空間概念是對空間經(jīng)驗的某種抽象，而且，人類的空間經(jīng)驗大致差別不大，但現(xiàn)代空間概念并不是唯一的抽象，因為從不同的側面、不同的角度以不同的方式進行抽象，得出的抽象概念是不同的。

　　我們在漢語中很難對這兩者作出用語上的區(qū)分。若用英文詞匯，我們可以把對空間經(jīng)驗的抽象所得出的概念統(tǒng)稱為Spatial Concepts，把近代空間概念特稱為Concept of Space。這兩者很容易混同。首先是因為空間具有作為先天感性形式的先天特征，因而人們大多誤認為Spatial Concepts就是Concept of Space。但是，具有先天特征的是我們的空間經(jīng)驗而不是我們隨不同歷史時期而變化的空間概念�？臻g經(jīng)驗是共同的、先天的，我們把我們的空間經(jīng)驗和希臘人的空間經(jīng)驗都叫空間經(jīng)驗（Spatial experiences ），但空間概念（Spatial Concepts）并不一定是共同的。說希臘人不僅是人，有空間經(jīng)驗，而且是很聰明的人，有空間概念（Spatial Concepts）時，并不意味著希臘人就有現(xiàn)代人的空間概念。許多人，包括許多著名的希臘哲學史家和科學史家都未注意到這一點。指出希臘人的空間概念不同于近代人的空間概念是本文的主要任務。

　　3、三種空間經(jīng)驗

　　空間經(jīng)驗是很復雜多樣的，但直接提示出空間概念（Spatial concepts）的空間經(jīng)驗不外乎如下三種：第一，說任何事物存在，一定意味著它在什么地方，不在什么地方的物體是不存在的，這就是所謂位置、地方、處所經(jīng)驗；
第二，人們都知道有“空”這種狀態(tài)，比如，會散后，人都走光了，房子空了，再比如，椅子沒人坐，是空著的，這就是所謂虛空經(jīng)驗；
第三，人們都知道，任何物體都有大小和形狀之別，有長寬高的不同，這就是所謂廣延經(jīng)驗。

　　在近代空間哲學史上，一直存在著實體論（Substantivalism）、屬性論（Property view）和關系論（Relationism）的爭論。實際上，這三種空間觀來自對以上三種空間經(jīng)驗的抽象：處所經(jīng)驗反映的是物物之間的相對關系，是空間關系論的經(jīng)驗來源；
虛空經(jīng)驗反映的是某種獨立于物之外的存在，是空間實體論的經(jīng)驗來源；
廣延經(jīng)驗反映的是物體自身的與物體不可分離的空間特性，是屬性論的經(jīng)驗來源。任何一種空間概念都力圖統(tǒng)一這三種空間經(jīng)驗，但這三種經(jīng)驗表面看來并不相干，如果將它們統(tǒng)一起來是會有分歧的。各自強調一種經(jīng)驗，結果出現(xiàn)了實體論、屬性論與關系論的爭論（在空間觀層次上反映的三種空間經(jīng)驗的不協(xié)調）。但希臘哲學家同樣感受到了三種空間經(jīng)驗，同樣想統(tǒng)一綜合它們，也同樣在綜合時碰到困難。他們所碰到的困難以及他們對這些困難的態(tài)度可以看作是古代哲學家對空間哲學的貢獻，本文也將簡略地考察一下這些貢獻。

　　二、現(xiàn)代人的空間概念：背景特征與幾何化特征

　　為了表明希臘人的空間概念與近代的不同，首先概要討論一下近代人的空間概念。

　　現(xiàn)代人生活在機器（Machine）的世界中，力學世界觀（Machanical view of world，一譯機械世界觀）已經(jīng)潛移默化在人們的頭腦中。從中學開始，每個學生都學牛頓力學。可以這樣說，現(xiàn)代人的空間概念自覺不自覺都受牛頓空間觀的影響。

　　我們把空間想象成某種與物體不同的東西，即它是獨立的，但首先是所有物體運動的參照背景：所有的運動都在空間中進行，空間為之提供一個參照系。這些念頭，很顯然，來自笛卡爾的坐標系概念。

　　我們把空間想象成唯一的，不動的，與它所包容的萬物的運動性、多樣性形成對照。進一步，基于物質與空間的這種二分，我們自然會想到，物質內容并不影響包容它們的容器和框架。這些思想，來自牛頓的絕對空間觀。

　　我們還把純粹空間想象成純幾何的廣延：它連續(xù)、無限伸展、三維、均勻各向同性，它可度量等等。這些觀念，是近代自然數(shù)學化、空間幾何化運動的產(chǎn)物。

　　近代空間概念，在我看來，最重要的特征是它的背景特征和幾何化特征。這兩大特征正是希臘空間概念（Spatial concept）所沒有的，因而構成了兩者的重大區(qū)別。

　　近代這種作為背景的幾何化了的空間是如何協(xié)調前述的三種空間經(jīng)驗呢？第一，所謂“凡物存在必在某處”指的是，任何物體都在空間某一個位置上，其它任何物體都不與它同時共有這個位置，這個位置可由絕對參照系唯一的給出；
第二，所謂“有空這種狀態(tài)”從絕對意義上指的是，物質都消失了，絕對空間并不消失，它作為背景、框架和容器仍然存在，它是純空間，因而是完全空的；
第三，所謂“物體都有大小”指的是，任何物體都占據(jù)著絕對空間的一部分，絕對空間具有純幾何特征，可度量、三維、連續(xù)、均勻各向同性等，它的一部分也是可度量的、三維（長寬高）的，等等。

　　以這樣的空間概念來概括并解釋空間經(jīng)驗是相當清楚明白的。得自牛頓力學成功的教化作用和近代形形色色哲學理論的反復錘煉，近代空間概念已深入人心，成了常識的一部分。相對論的出現(xiàn)也沒有改變這種空間觀多少。這也是許多人不自覺把近代空間概念當作對空間經(jīng)驗的唯一抽象，當作一切時代人們必定持有的空間概念的根本原因。研究希臘人的空間概念（Spatial concept）正可以打破這種教條主義的迷夢。

　　三、不存在與Space相應的希臘語詞匯：對τοποs和χωρα的考察

　　希臘人用以概括各種空間經(jīng)驗的抽象概念主要是t o p o s。亞里士多德在《物理學》一書的第四章專門討論了三個概念，t o p o s（以下用拉丁寫法topos）是第一個，其余兩個是k e n o n （虛空，以下用拉丁寫法kenon）和c r o n o s（時間）。亞里士多德在書中訴諸大量亦為我們今人所熟悉的空間經(jīng)驗來闡明topos概念。另一個與topos相近的希臘文單詞是c w r a （以下用拉丁寫法Chora），因為柏拉圖在《蒂邁歐篇》中非常令人捉摸不透的使用過，有必要與topos 一并討論。我想通過與近代空間概念相比較說明：第一，topos不能翻譯成space；
第二，chora與topos意思差不多，也不宜譯成space。不存在與space相對應的希臘文單詞。

　　在亞里士多德《物理學》的中文譯本中，topos被翻譯成“空間”，但在大多數(shù)英文譯本中，topos都譯成“place（處所）”，我認為后者是對的。

　　就現(xiàn)存希臘哲學文獻而言，topos一詞最早出現(xiàn)在巴門尼得的殘篇第８中：

　　και τοπον αλλασσειν δια τε χροα φανοναμειβειν（位置的轉移和色彩的變化）作位置講。芝諾對處所概念作了進一步的闡述，亞里士多德在《物理學》中有兩段轉述：“芝諾的問題棗如果處所是一事物，那它必定在別的事物里棗不難解決，”“芝諾的困難要求一個解釋：因為如果一切存在物都有一個處所，處所也就會有一個處所，如此等等以至無窮�！毙疗绽锴鹪趯Α段锢韺W》的注釋中更詳細的轉述了芝諾的論證：“如果處所存在，它在什么之中呢？因為所有的存在物都在某物之中，而且在某物之中就是在一個處所中。因此，處所將會在一個處所中，如此等等以至無窮。所以，處所不存在�！�

　　在以上這些陳述中，“處所”能不能換成“空間”呢？例如，我們能不能說“任何事物都有一個空間”，“在某物之中就是在一個空間之中”呢？很顯然我們一般不這樣說。我們會說“任何事物都占有空間的一部分”，這反映了地方、處所只是空間的局部區(qū)域；
我們會說“在某物之中就是在一個處所之中”，這反映了處所與物體的不可分割性，它本質上是物物之間的一種參照關系，而空間是物之外的純參照系。

　　在《論非存在或論自然》中，高爾吉亞為論證無限不在任何地方時指出，處在一個地方，就是為他物所包圍，被物包圍，就不再無限，因為包圍者大于被包圍者，但沒有什么比無限更大，所以無限不在任何地方；
接著，他又論證說，如果它被包圍在自身之內，那么包圍者與被包圍者就成了一個，這樣存在就變成了二：既是處所（topos ）又是物體，因為所處的是處所，所包圍的是物體。

　　這段文字更加明顯地表現(xiàn)了topos 的含義：希臘人認為物體處在一個地方，就是被它物所包圍，而包圍者即topos ，也就是說，一個topos是屬于特定時刻的特定物體的，在同一物體的另一個時刻或同一時刻的另一物體所擁有的就是另一個topos 了，這，正是我們今日位置、地方、處所的意思，而不是空間的意思。

　　雖然英語世界中對把topos 譯成place 意見比較一致，但還是有不少人以為希臘時代除了處所概念之外還有空間概念。例如著名的希臘科學史家薩姆波斯基就這樣以為，他說“亞里士多德不用space 而用place 一詞來表述一給定物體的位置”，表明他相信希臘有space 一詞。他沒有給出與space 相應的希臘語單詞，但另有許多哲學史家把柏拉圖《蒂邁歐篇》中使用的c o r a 譯成space ，大概薩姆波斯基也是指的chora 。

　　那么chora 是否就是space 呢？我的看法是否定的。首先，從語言學上講，chora 與topos 并無太大的區(qū)別，“在一般用法中，chora 與topos 有大致相同的意義范圍，但chora 在使用中更松散更不正規(guī)，它比topos 更少特定性。”亞里士多德肯定地說，柏拉圖是把chora 與topos 等同使用的。也只有這樣，亞氏才能將柏拉圖在《蒂邁歐篇》中關于chora 所說的一切，拿到他討論topos 的章節(jié)中來評論�，F(xiàn)代著名的希臘哲學史家大衛(wèi)·羅斯也認為這兩個詞沒有區(qū)別。

　　當然，更重要的是具體說明，柏拉圖在使用chora 一詞時是否用的是與topos 一樣的含義。這首先需要結合《蒂邁歐篇》的內容，考察一下柏拉圖究竟想用chora 說明什么。

　　《蒂邁歐篇》由蒂邁歐講述宇宙創(chuàng)生的故事。在宇宙創(chuàng)生之前有三個東西參與創(chuàng)造活動，它們是創(chuàng)造者（δημιουργοζ，maker ）、作為模型的永恒形式以及供塑造的原材料，材料是無界定的，形式是有界定的，將這兩者相結合的力量就是創(chuàng)造者。(點擊此處閱讀下一頁)

　　創(chuàng)造者創(chuàng)造世界不是如基督教的上帝那樣無中生有，也不是憑空隨意的創(chuàng)造。他必須觀照那永恒不變的模型，照模型的樣子去創(chuàng)造。另一方面，創(chuàng)造者手頭還得有原材料，工匠制造產(chǎn)品即是把某種形式賦與他手中的原材料中，宇宙創(chuàng)造者也不例外。但是，由于創(chuàng)造者、模型和原材料是世界產(chǎn)生之前就存在的東西，我們關于它們很難說得清楚明白。柏拉圖本人反復說：“在論述有關神及宇宙生成的許多問題時，我們不能提供各方面都互相一致并十分精確的敘述。”事實的確也是這樣，柏拉圖關于這三個東西的闡述是不清楚且不一致的，比如永恒之形式是獨立于創(chuàng)造者之外還只是存在于創(chuàng)造者的思想中就說法不一。當他以工匠作類比時，似乎暗示著后者，因為工匠所造產(chǎn)品的形式就存在于工匠的頭腦里，但另一方面，他又反復強調形式世界的獨立性。

　　起初，柏拉圖只引入了形式世界與現(xiàn)象界的二分。后來，當他由對理性的闡述進入到對必然性的闡述即具體闡述宇宙的生成方式（諸如四元素的本性和生成）時，他認為應引入第三類。這個第三類，“不被毀滅，不籍感官”，似乎應屬于形式世界，但它又只是信仰的對象，只為一種虛假的理性所把握，所以有別于形式世界。在柏拉圖心目中，二分的念頭過于強烈，因此一旦想引入第三類就覺得很難辦，語無倫次。但是，他又意識到，的確有必要引入這個第三者。

　　柏拉圖深深感到，象水、火、土、氣這些東西并不穩(wěn)定，而是不斷變動相互轉化。當濃縮時，火變氣、變水、變土，當稀釋時，土變水、變氣、變火。我們面對的實際上是一個連續(xù)變化著的狀態(tài)，不是同一個狀態(tài)，因此我們不能說它是“這個”。只有那所有的元素都在其中產(chǎn)生、出現(xiàn)又消失的東西才可稱做“這個”，而這個東西，柏拉圖稱它做所有變化的接受者，只有它是穩(wěn)定的，才配稱任何東西的“這”。變化的背后需要有一個穩(wěn)定不變的承擔者，它既不是形式，也不是現(xiàn)象，而是它們之間的中介，它就是第三者。

　　柏拉圖用了兩個方面的比喻來解釋說明這個“接受者”。第一方面是用原材料作比，他說，一個被制成各種形狀的金子，有人若問它是什么，最可靠的回答是說這是金子，因為形狀都在變，只有金子這塊料是穩(wěn)定同一的（Tim. 50b）。它本性上是萬物的鑄造材料，形式的摹本進入它，給它打上印記，遂成為萬象世界（Tim. 50c）。柏拉圖在進一步說明接受者本身無任何形狀時，也用的是原料作比。他說，制造香膏要用本無任何氣味的液體；
在軟體上打印，軟體應盡量平坦光滑（Tim. 50e）。

　　第二方面是用容器、母親和處所等作比。柏拉圖說，“我們還可以恰當?shù)匕呀邮苷弑茸瞿赣H，把模型比做父親，把由這兩者產(chǎn)生的自然比做孩子�！保═im. 50d）在希臘人的觀念中，孩子的一切都由父親決定，母親只提供孕育的場所，因此，把接受者比做母親，也就是比做容器、處所和溫床。在《蒂邁歐篇》中，柏拉圖有四個地方給第三者作定義性的說明，第一處說它是接受者，（Tim. 49a）第二處說它是變化在其中得以進行的東西（Tim. 50d），第三處說它是永恒存在的處所（Tim. 52b），第四處也說它是處所：“存在、處所、生成物以三種不同的事物存在于宇宙創(chuàng)生之前�！保═im. 52d）后三處都說第三者是處所。

　　原材料與處所這兩種解釋的內在一致性很不明顯，以致有的學者以為參與創(chuàng)造的有四個要素：創(chuàng)造者、形式、原材料和處所。這當然是不對的，柏拉圖并沒有獨立的質料概念。他用原材料的例子只是為了解釋接受者，參與創(chuàng)造的永恒要素是三個而不是四個。

　　但是，柏拉圖畢竟用了兩種有明顯區(qū)別的比喻來解釋接受者、第三要素，他究竟想說明什么呢？我們可以注意到，在接受者、原材料和處所之間有一個共同的地方，那就是，它們都表征變化的承擔者：原材料是不斷變化的形式或形狀的承擔者，處所是變化著的占據(jù)者和內容物的承擔者。我設想，柏拉圖用原材料和處所來明喻和表達的接受者，實際上是實體概念，即變化著的諸屬性的不變承擔者；
是抽掉物的各種屬性之后物不失為物所唯一剩下的東西；
是每一事物的“這”。當然，柏拉圖的實體概念是原始素樸的，它與屬性可以分離而且先于屬性，因為此而區(qū)別于亞里士多德的質料。

　　當時人們所獲得的一般處所概念與柏拉圖意欲表達的實體概念相當類似。阿爾基塔已經(jīng)指出，萬物皆在處所中，不在處所中的事物是不存在的，因此，處所具有先在性。按照辛普里丘在《范疇篇注釋》中的說法，阿爾基塔寫過一部論處所的書，對處所與物體的關系作了細致的闡明。“由于任何事物的運動都是向某一處所的運動，所以很清楚，運動事物或受動事物將在的處所必須首先存在。也許它是所有存在物之首，因為所有的東西都存在于一個處所中，沒有處所不可能存在。如果處所獨立于物體而自身存在，那么處所決定物體的體積，這看來就是阿爾基塔的意思�！卑�爾基塔是柏拉圖的老師，對柏拉圖的影響很大。柏拉圖在引入處所比喻時也說：“提起它，我們就象在夢中，模模糊糊只能斷定，所有存在著的東西必然存在于某地，占有一個位置，既不在地上也不在天上何處的東西只是空無�！保═im. 52b）萬物依賴于它而存在，它先于萬物存在，這正是柏拉圖的實體的含義。

　　基于以上考察，我們可以得出結論說：柏拉圖在使用chora 一詞時，的確是把它當topos （處所）使用的，他是借當時人們心目中一般的處所概念來闡述他的接受者概念。至于他在宇宙創(chuàng)生之前和創(chuàng)生之后分別使用chora 和topos ，很顯然是因為，宇宙創(chuàng)生之后出現(xiàn)了現(xiàn)象界的雜多和具體，而topos 恰恰在使用時更富特定性更有具體所指。因此，我認為chora 的翻譯只要略微區(qū)別于topos（處所）就行，比如翻成“場所”。

　　四、背景特征的缺如：對τοποs和κενον的分析

　　為弄清楚希臘人究竟有沒有近代意義上的空間概念，更重要的是考察希臘人用以概括各種空間經(jīng)驗的諸空間概念（Spatial concepts）中有沒有背景特征和幾何化特征。我將要論證的是，希臘人的諸多空間概念恰恰缺乏這兩個特征。先討論背景特征。

　　空間的背景特征指的是，空間被作為所有物體存在和運動的參照背景，物體在它上面運動，物體參照它確定位置。由于它是所有物體的背景，因而它是唯一的；
由于運動借它得以表述，它因而是不運動的。由于近代人的空間概念具有背景特征，因而人們能夠說“某物體在空間中運動”，“某物體占據(jù)空間的一部分”，因為若不具備背景特征，這樣的說法就很成問題。

　　topos 不具備背景特征。每個物體都有一個topos ，各個物體之間的topos是不同的。書在桌子上，桌子是書的topos （處所）；
桌子在地面上，地面是桌子的topos （處所）。書的topos 與桌子的topos 是不同的，它們的topos 不是共同分有的同一個topos 。我們只能說，書在書的topos（處所）中，桌子在桌子的topos （處所）中，宇宙在宇宙的topos （處所）中（如果宇宙有topos 的話），而不能說，書在宇宙的topos 中。因為topos 不是共同背景，而是各物體的邊界。

　　不過，亞里士多德的確注意到了所有的物體都在宇宙中這一事實，但是，他并未得出一個背景空間的概念，而是用處所概念表述了這種包容關系。他引入了共同處所和特定處所的概念：“我們可以特別的在共同處所和特定處所之間作區(qū)分，所有的物體都在共同處所中，而特定處所為每一物體所直接占據(jù)。我的意思是，比如，你現(xiàn)在在宇宙中因為你在空氣中，而空氣在宇宙中，你在空氣中因為你在地球上，類似的，你在地球上因為你在這個只包容你的處所中�！保≒hy. 209a32-209b）這里說得很清楚，雖然所有的物體都在宇宙中，但宇宙作為共同處所對每個物體說來只是間接的，不是直接的。直接的處所為每一物體所特有，不可分享，通過一系列越來越大的包容物的中介，宇宙才算是為所有物體共有。宇宙不是共同背景，它也只是一個東西的處所，只不過這個東西是宇宙中最大的東西。

　　很多人認為，雖然topos 中不含有背景特征，但原子論者的kenon （虛空）概念一定是有背景特征的。因為首先，虛空看來應被理解為容器，而容器對原子來說是可以作為背景的；
其次，近代空間概念的形成與古代原子論的復興大有關系，因此虛空肯定與近代Space 概念很接近。

　　的確，如果虛空一開始就被理解為一種容器用來盛原子，那么虛空是有背景特征的。但情況是不是這樣的呢？

　　虛空概念最早是由畢達哥拉斯學派引入的。亞里士多德說：“畢達哥拉斯學派也是，（４）主張?zhí)摽沾嬖�，并且主張它是自已由無限的噓氣(apeiron pneuma) 被吸進宇宙的，正是虛空把自然物區(qū)分開來，就象它分離和區(qū)別了一個系列的諸項。這首先表現(xiàn)在數(shù)中，因為虛空區(qū)分了它們的本性�！保≒hy. 213b22-27）這表明，虛空一開始是用來區(qū)分萬物的。在畢氏學派看來，若沒有虛空就無法辨別彼此。

　　但愛利亞學派否定了宇宙的離散結構，堅持存在是連續(xù)的一，因此否定虛空的存在。他們的虛空概念是否定性的，是非存在，是不充實，是物的缺如。對這些否定性的方面，早期原子論者留基伯和德謨克利特也是同意的。但在他們那里，虛空是不是所謂空的處所呢？如果是，虛空就帶有了背景特征。

　　虛空如果是空的處所，那么原子就可以占據(jù)虛空這個空的處所。但是，在早期原子論者的思想中，原子與虛空的關系根本中不是占據(jù)與被占據(jù)的關系，他們根本沒有原子占據(jù)虛空的概念。第一，虛空只存在于原子不在的地方，第二，原子之所以不可分是因為內部沒有虛空，因此，虛空恰當?shù)暮�義是原子與原子之間的間隔、空隙。亞里士多德在《物理學》第四章第七節(jié)里幾次說到，“主張有虛空的人是想說，虛空是一個空的間隙（διαστηατα，diastemata, interval）……它分開整體，打破其連續(xù)性�！保≒hy. 213a28-213b）

　　早期原子論者的虛空與畢達哥拉斯學派最早提出的虛空是一脈相承的。他們都主張世界是不連續(xù)的，由許多單位組成，單位的組成方式（量）決定現(xiàn)象界的豐富多樣性（質）。畢達哥拉斯的單位與單位之間是由噓氣隔開的，噓氣后來成了虛空，用來隔開被敲碎的巴門尼德的存在碎片（原子）。原子論者把畢達哥拉斯學派數(shù)的構成模式轉變成物理世界的原子結構模式。原子論者在近代同畢達哥斯主義（以柏拉圖主義面目出現(xiàn)）一起倍受推崇，與它們之間的這種內在聯(lián)系是分不開的。

　　虛空作為原子間的空隙表明了早期虛空概念的關系特征，它雖然已經(jīng)與物區(qū)分開來，但還不是能脫離物而獨立存在的實體，原子論者有時說它不如原子那樣實在，原因也在于此�？傊�，在早期原子論者那里，虛空不是一個無限空曠的處所，不是一個容受原子的無限容器。

　　早期原子論者在虛空概念上留下了兩個問題：第一，他們把虛空看作非存在，結果面臨愛利亞學派的邏輯駁難；
第二，虛空既然與原子一樣實在，他們就面臨本原是一還是多的問題。第一問題與早期的特定背景有關，當時的自然哲學家一般只把有形物叫做存在，而無形物成了非存在。到了伊壁鳩魯?shù)臅r代，這個問題已經(jīng)解決，他明確地宣稱，虛空是一種無形的東西，是獨立存在的實體。原子是一個東西，虛空是另一個東西，前者有形可觸，后者無形不可觸。

　　由于虛空與原子一樣是實體，宇宙就是原子加虛空，那么早期原子論者留下的第二個問題就依然沒有解決。伊壁鳩魯本人強調，“毫無疑問，本原必定是不可分的有形體的存在物�！边@就使虛空繼續(xù)處在一個尷尬的地位，它同樣實在，但又不那么實在，處于從屬地位，起補充作用。

　　在伊壁鳩魯這里，虛空是連續(xù)的空曠處所還依然只是原子間的空隙呢？回答這個問題同樣是困難的。一方面，他說過：“如果沒有我們稱之為虛空、處所（chora ）以及不可觸的實體的東西，物體就會沒有存在的地方，沒有運動的場所，”很明顯，伊壁鳩魯是把虛空當作原子的運動處所，盧克萊修也幾次說過“物體在虛空里面，以不同的方向在其中運動”，“除虛空之外，沒有什么能提供場所”。但另一方面，由于宇宙是原子加虛空，他就免不了把虛空看成原子間的間隔，例如在談到原子運動時，伊壁鳩魯說，“這一方面是由于那將各個原子分隔開來的虛空的本性使然，因為虛空不能提供抵抗力，……”

　　只有明確地肯定虛空可以獨立于甚至先于原子而存在（象阿爾基塔談論處所那樣）時，(點擊此處閱讀下一頁)

　　才能明確無異義地說虛空是原子的空曠處所，虛空才能成為近代意義上的背景空間。古代原子論者即使是后期伊壁鳩魯都未能達到這樣的概念水平。

　　五．宇宙論化而非幾何化的空間

　　幾何化的空間有兩個特征，一是無限的伸展，二是均勻各向同性。希臘人的空間概念(spatial concept) 受制于他們的宇宙結構圖景，而他們的宇宙結構圖景既不是無限的，也不是均勻各向同性的。

　　希臘人的宇宙結構模型簡單說來是天球－地球兩球模型。從米利都學派開始醞釀、畢達哥拉斯學派明確主張，直到希臘晚期的托勒密體系，這種兩球模型一直是希臘宇宙論和天文學的基本框架模型。兩球模型所蘊涵的宇宙有限性和宇宙等級結構的不均勻性，在亞里士多德的著作中得到了系統(tǒng)而詳盡的闡述。

　　亞里士多德的天然處所概念體現(xiàn)了他的宇宙等級結構理論。在亞氏的物理學中普遍存在著一個天上－地下的兩世界之分：月上層由透明以太構成，月下層則由土水氣火四元素構成；
月上層作最完美的天然的圓周運動，月下層作非天然的受迫的直線運動。天然運動的根源是物體的本性（自然），而本性則含有一種目的因：任何物體的本性是使自已更加完善，趨向最終的目的。運動即是趨向某一個目標，實現(xiàn)那尚未達到尚未完成的東西，一旦達到目的，運動就停止了。天然運動就是物體朝向天然處所的運動，它是物體的最終歸宿，是由物體的本性決定的。不同的物體因著它們不同的本性而有不同的天然處所。本性重的東西象水和土，天然處所在下，本性輕的象氣和火，天然處所在上。亞里士多德說：“基本自然物即火、土等等的典型位移表明，不僅有處所這個東西，而且它還產(chǎn)生某些影響。如果自然物不受阻礙的話，每一個都被帶到它自己的處所，有的向上，有的向下。這些就是處所的區(qū)域或類別：上、下等六個方向�！保≒hy. 208b8-15）他強調說，上、下、左、右并不是偶然的或相對于我們的位置而言的，相反，它具有絕對的性質。天然處所是絕對的上或絕對的下（Phy. 208b15-25），與今天我們所理解的上下（是一種相對關系）不同，它是處所的屬性。天然處所的引入，意味著亞里士多德處所的絕對不均勻性。

　　亞里士多德的宇宙是有限的，他的有限宇宙論在希臘時代是占統(tǒng)治地位的宇宙觀。在他之前，宇宙有限或無限有爭議。畢達哥拉斯學派提出了球形宇宙的概念，主張宇宙有限。他們的有限是完善的意思，不大涉及界限問題，因為他們還主張宇宙之外有噓氣包圍著。愛利亞學派的塞諾芬尼否定了球外噓氣的存在，巴門尼德提出了存在是一完美的球體的觀點。但麥里梭則指出，把宇宙總體說成是一個球體，這必然與宇宙之外無虛空的觀點相矛盾，因為若宇宙是有限的，就存在限制者，存在宇宙的他者，這個他者就會是虛空。

　　在希臘思想家心目中，宇宙是一，就必定是有規(guī)定的，沒規(guī)定無限制怎么成為一個統(tǒng)一的總體呢？但麥里梭指出，有限定就不會只有一必定有二，要保證一就必須無限定。這實際上揭示了宇宙有限無限問題上的一個二律背反。

　　亞里士多德對問題的解答有其獨到之處，有說服力，使得他后來的人們大都相信宇宙有限論。他說：“無限的真正含義與人們平常所說的恰好相反，它不是此外全無，而是此外永有，”（Phy. 207a1）因此，無限不是一個已經(jīng)完成了的狀態(tài)，它不是現(xiàn)實的，而是潛在的。它同完全者、完成者或萬有者是不同的，后者都不缺少什么，此外全無，但無限不是這樣。因此，宇宙并不無限，相反，宇宙因其完善無缺，是有限的。我們今日理解的宇宙無限實際上是指宇宙的體積或尺度是一個無窮大量，但這里亞里士多德的所謂無限，是指無界限、無規(guī)定。他揭示出這樣一個道理：如果人們獲得了一個對總體的綜合，那就是獲得了一個規(guī)定，設立了一個界限，而不是無規(guī)定無界限�？档掠钪嬲摰谝粋�二律背反的正題（宇宙有限）也是這樣論證的。

　　亞里士多德還說，不可能有感性物體是無限的，因為任何物體都有處所，而處所就是該物體的包圍者，就是一個界限（Phy. 204b5）。因此，說物體無限是自相矛盾。

　　在《論天》中，亞里士多德進一步就宇宙的無限問題作了研究。他詳細證明了一個作圓周運動的物體不能是無限的。這一點看來是顯然的，一個無限大的半徑轉動時，線速度將會是無窮大，這不可思議。

　　此外，他還論證了宇宙包容一切，它沒有之外問題。宇宙作為一個整體，是一，是獨一無二且完善的。這就回答了阿爾基塔的問題：如果宇宙是有限的，宇宙之外是什么？這一問題后來被許多宇宙無限論者反復詰問，是反駁有限論的主要武器。

　　以亞里士多德為代表的希臘宇宙論主張一個有限的、分化為等級的不均勻的宇宙圖景，這就限制了空間的歐氏化�？偟恼f來，亞里士多德所代表的希臘主流空間概念是局域化非背景化的，他們所謂空間首先是指每個物體所占據(jù)的那塊處所，并不是指所有物體都在其中定位都占據(jù)其一部分的背景空間；
其次，他們的空間是有限不均勻的，與近代人的歐幾里德空間完全不同。但是，人們常常有一個疑問：難道歐幾里德空間不正是希臘人的天才創(chuàng)造嗎？怎么能說希臘人沒有歐氏化的幾何空間呢？對此疑問，我們還要作詳細的解釋。

　　如果不是想當然的斷言而是仔細研究一下的話，我們就可以發(fā)現(xiàn)，作為歐幾里德《幾何原本》研究對象的是幾何圖形而不是幾何空間。一個均勻平直無限的三維歐氏空間概念，在歐幾里德心目中根本不存在。

　　從《原本》的定義、公理和公設中，可以看到對一個均勻各向同性和無限歐氏幾何空間概念的明確否定。定義３說：“線的兩端是點”，定義４說：“一直線是同它其中的點看齊伸展的線”，這合起來意味著所謂直線實際上是有限線段；
定義６說：“一個面的邊緣是線”，定義７說：“一個平面是與它其中的直線看齊伸展的面”，這合起來意味著所謂平面實際上是有界的圖形；
定義２３說，“平行直線是在同一平面的直線，它們在兩個方向上無定限的(indefinite)延長后都不會相交”，希思(Heath)把這里的απειρον譯成indefinite而不是infinite，似乎有意指出它的潛在性。公設５即所謂平行公理的原始表達式是這樣的：“若一直線與兩直線相交成的同側內角小于兩直角，則兩直線無定限的延長后在內角小于兩直角的這一側相交�！边@種表達方式反映了歐幾里德力圖回避對無限遠外的事情說點什么，只給出了兩直線交于有限遠外的條件。Ｍ．克萊茵指出：“為避免直接肯定有無窮長的平行直線，歐幾里德把平行公理講得比較復雜，他認識到這種講法使那個公理不象其它九個公理那樣不言自明，并且我們有充分理由相信歐幾里德在非萬不得已時是盡量避免用這個公理的�！绷硗猓瑲W幾里德在公設２中假定一直線段可按需要隨意延長，并且在證明第一篇中的命題１１、１６和２０時用了這個公設。后來數(shù)學家赫龍(Heron) 為避免將直線不斷延長，不用公設２重新證明了這些命題。這也反映了希臘數(shù)學對無限的不安。

　　除了無限以外，歐氏空間所要求的均勻性也遭到了甚至歐幾里德本人的懷疑。公理4說：“彼此重合的東西彼此相等”，這個公理默認了圖形從一處移動到另一處時所有性質保持不變。歐幾里德對此不是很有把握，“凡他能用其他方法來證的地方，他總是不用這方法，即使是重合法能給出更簡單的證明。”

　　歐幾里德的《幾何原本》是希臘古典數(shù)學的集大成，在《原本》中所反映的思想也正是古典時代數(shù)學和哲學背景的一部分。亞里士多德對實無限和虛空的否定，以及對處所之絕對不均勻性的肯定，無疑極大地影響了歐幾里德�？梢栽O想，是封閉的宇宙體系阻礙了歐氏幾何空間概念的誕生。

　　在庫薩的尼古拉、笛卡爾和牛頓的著作中，近代的背景空間概念逐步確立。18世紀末期以來，隨著對微分幾何和射影幾何的深入研究，幾何空間與幾何結構開始分化，數(shù)學家開始創(chuàng)造更多新的幾何空間。特別在非歐幾何發(fā)現(xiàn)后，歐幾里德空間的概念才算最終和完全的確立了。

　　與幾何空間問題相聯(lián)系的是希臘人有沒有廣延概念問題。這里有兩個方面的問題需要澄清：第一，關于chora；
第二，關于diastema。

　　在柏拉圖對chora 的使用中，他無意識的暗示了近代空間概念的若干特征：第一，它是永恒不可毀滅的；
第二，雖然不可毀滅但具有可入性；
第三，它本身不擁有任何特殊的性質，它是感官所感覺不到的。這些特性與笛卡爾的廣延有著驚人的相似性，因為笛卡爾的廣延也正是把物質實體與空間相混同的結果。但是否可以說柏拉圖已有了廣延的概念呢？我的看法是不能。前面已經(jīng)指出，柏拉圖使用chora 目的在于解釋接受者，在于把接受者（不夠明確的）解釋成實體。他在實體概念上與笛卡爾的類似，不意味著他也象笛卡爾一樣有廣延概念。布羅夏德(Brochard)指出，在柏拉圖的接受者概念中沒有任何幾何性質的痕跡。因此，象雅默那樣，說柏拉圖認為“一個物體僅僅是被幾何表面所界定的一部分空間，內中無他僅含空的空間”是不正確的。

　　希臘文中與廣延概念接近的詞是diastema。前面說過，這個詞應被翻譯成“間隔”、“空隙”，很顯然有空間大小的意思。但是，廣延概念是對物體都有空間大小這一特性的一個高度抽象，“大小”概念只是對廣延概念的一種量的說明。邏輯上講，“廣延”是先于“大小”的，但因后者更接近常識更具體，故而人們有大小概念但不一定有廣延概念。同樣，不能因為希臘人有“大小”的概念就必然有“廣延”概念，diastema也不能直接譯成“廣延”。

　　波克納(Bochner) 從語源學上得出結論說，希臘文中沒有與“廣延”相應的詞。英語“extension ”來自拉丁詞extensio，后者來自更為古典的動詞extendere，直到中世紀才成為一個哲學概念。事實上，如果沒有特殊的智力上的需要，從“大小”概念上升到“廣延”概念是不可思議的。以廣延經(jīng)驗概括和綜合其它空間經(jīng)驗從而形成一個統(tǒng)一的空間概念，本來是形成廣延概念的一個契機，但希臘人力圖用處所概念來統(tǒng)一諸空間經(jīng)驗，從而喪失了這個契機。

　　倒是柏拉圖的chora 啟發(fā)人們去提取“廣延”概念，公元五世紀以來的新柏拉圖主義者大多發(fā)揮了處所就是廣延的思想。辛普里丘記載說：“有些人把處所在延展性上等同于宇宙物體，并且宣稱它雖然本性上是虛空，但總是充滿了物體，只是理論上把它看作獨自存在，這是許多柏拉圖主義哲學家的看法�！笨梢哉f，把處所等同于廣延的觀點在柏拉圖學派中是比較普遍的，但他們沒有準確的詞匯來表述這個概念，引起了不少在今天看來是混亂的東西。同時，亞里士多德理論在整體上對他們依然很有影響。例如，敘亞努(Syrianus，約公元４００年）在主張?zhí)幩�是間距的同時，亦主張它稟有強力，主張?zhí)烊惶幩�。直到菲羅波努（John Philoponus, 約公元５００至６００年間）才明確給出了廣延概念：“處所不是包圍者的界面，……它是某種廣延，在三個方向上可測量，它本質上是無形的并且與被包圍的物體不同，它是缺乏任何形體的純維度。的確，就迄今所談及的而言，處所和虛空基本上是同一個東西�！本C上所述，diastema最好不譯成廣延，在羅斯主編的《亞里士多德著作集》中的《物理學》部分，diastema被譯成extension ，但在羅斯本人校注的《物理學》中被譯成interval stretching（延伸的間距），很顯然羅斯注意到了這一點。

　　六．希臘人的空間哲學

　　總的說來，希臘人力圖用處所概念來統(tǒng)率諸空間經(jīng)驗，這就碰到了如下的問題：處所本質上只是物物之間的一種關系，它不能脫離物而存在，但虛空必定是與物不同的，廣延雖然也不能脫離物而存在，但只涉及物本身。所以，當三種經(jīng)驗蜂涌而來左右處所概念時，人們就不知所措。這一點在亞里士多德那里表現(xiàn)得最為突出。讀《物理學》可以感到，三種空間經(jīng)驗都一一出現(xiàn)在亞里士多德的頭腦里，他都擺出來一一討論，但因想以處所經(jīng)驗為主導來概括和綜合諸經(jīng)驗，他自己也感覺碰到了困難：第一，處所有長寬高三維（這其實是廣延經(jīng)驗），但只有物體才有三維，而處所又不能是物體（這是處所經(jīng)驗，處所只是物物之間的關系），這不好處理。第二，處所有獨自的存在，不依賴于所包容的東西（這是容器或虛空經(jīng)驗），但是，這個獨自的存在在哪里存在呢（這是處所經(jīng)驗，凡物必存在于某處）？它豈不是還要有一個處所從而出現(xiàn)無窮后退？

　　對這后一問題，(點擊此處閱讀下一頁)

　　芝諾也曾有過著名的論辨（見本文第三節(jié)有關引文）：處所如果不是物，那在希臘人看來就不能存在，如果是，那就會出現(xiàn)無窮后退：處所本身也有處所。芝諾正是以這個推理來否定處所的存在。

　　當然，芝諾的論證與當時對存在的認識有關。他的問題對空間的關系論者和屬性論者沒有威脅，因為不作為物而作為物的屬性或物物之間的關系也可以存在，但對實體論者的確是一個打擊：空間作為一個絕對實體，它在什么地方？如果說它不在任何地方而在自身之中，那我們也就可以說宇宙不在任何地方在自身之中，從而使空間成為不必要。如果說它在什么地方，那就會出現(xiàn)無窮后退。應該指出，近代空間概念基本上是以虛空經(jīng)驗為主體來統(tǒng)率其它諸空間經(jīng)驗的，因此，芝諾的論證實際上揭示了近代空間概念存在的問題。

　　亞里士多德遇到的第一個困難對今天也是有意義的。當我們把空間理解成物體之廣延時，我們就不能說“物體在空間中”、“物體的空間運動”等定位式陳述，而定位在現(xiàn)代人看來的確是最重要的空間經(jīng)驗。因此，把空間只理解成物之屬性是不夠的。

　　除了對空間概念內在矛盾的揭示外，希臘人還揭示了空間觀與宇宙論之間的矛盾：宇宙論要求對宇宙給出一個總體規(guī)定，規(guī)定就是限定，但空間觀要求空間無界限，這就出現(xiàn)了宇宙空間的有限與無限之間的沖突。

　　一方面，在天才的希臘思想家心目中，宇宙當然是一個和諧的整體。畢達哥拉斯學派首創(chuàng)的ｃｏｓｍｏｓ一詞，反映了希臘人的宇宙觀，和諧、有序、有限、球狀的宇宙概念植根于悠久的傳統(tǒng)中，特別為希臘人所喜愛。但另一方面，理智告訴人們，有限宇宙之外必定還有什么。愛利亞學派的麥里梭指出，有限定就不會只有一必定有二，要保證一就必須無限定。阿爾基塔為論證畢達哥拉斯學派球狀宇宙之外存在無限虛空的觀點，提出了一個著名的問題：“如果我到達（宇宙的）外邊即恒星天層，我能還是不能向外伸出我的手或手杖？”他的結論是，無論如何，說不能是荒謬的。阿爾基塔的問題引起了日后長久的歷史回響，幾乎所有宇宙無限論者都必定堅持追問：如果宇宙有限，宇宙之外是什么？盧克萊修（元前一世紀）的問題：“假定全部空間是有限的／如果有人旅行到最遠的地方／跑到天的盡頭，向前投射一支飛矛，／……我都將詢問‘你的飛矛又如何？’／結果將是沒有什么地方能是世界的終點，”布魯諾 (1548-1600)的問題是，如果宇宙有限的話：“我當然認為人們必須回答如下的問題：假若一個人將他的手伸出天球之外，那手就會不占任何空間位置，也沒有處所，結果，它就不會存在�！甭蹇�(1672-1704) 的問題：“我們如果不假定物體是無限的（我想人都不會如此說），則我們可以問，上帝如果把人置在有形事物底邊緣上，人是否能夠將其手伸在自已底身體之外�！�…”

　　宇宙論與空間觀的這種沖突一直沒有解決。古代和中世紀宇宙論昌盛時期，空間的無限性始終得不到承認；
而近代空間幾何化后，無限空間觀取得了統(tǒng)治地位，隨之而來的是cosmos被打碎，cosmology（宇宙論）實際上不再存在。直到非歐幾何和彎曲空間概念出現(xiàn)之后，空間的無界性與宇宙的有限性之間的對立才得以解決，將非歐幾何賦與物理意義的廣義相對論誕生之后，宇宙論重新煥發(fā)了活力。

　　（原載《哲學研究》1992年第11期，有增補）

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